Au travers de l'interface Python, on peut construire une triangulation de Delaunay entre des points QGIS. Ou plutôt : on ne peut pas directement – du moins pas à ma connaissance – mais on peut faire appel à librairie externe qui sait le faire.

Triangulation de Delaunay entre des points

C'est légèrement bricolé, mais efficace. J'utilise les fonctions du projet delaunay de Peter Beard. On a besoin ici uniquement du fichier geometry.py qui contient les routines géométriques nécessaires. Pour faire appel à ces fonctions dans pyQGIS, il faut placer le fichier dans le dossier lib de l'installation Python de QGIS. Sous Windows et si vous avez installé QGIS via OSGeo, ce sera ici C:\OSGeo4W64\apps\Python27\Lib.

Ci-dessous le code d'une utilisation typique

# coding: utf8

from qgis.core import *
from qgis.gui import *
from PyQt4.QtCore import *
from PyQt4.QtGui import *

import math
from geometry import *
# by Peter Beard, https://github.com/PeterBeard/delaunay
# to import Python external library to QGIS, put the .py (here geometry.py) file in C:\OSGeo4W64\apps\Python27\Lib

inputPts = [QgsPoint(7.7,48.6), QgsPoint(2.3,48.9), QgsPoint(4.3,50.8), QgsPoint(13.4,52.5), QgsPoint(12.6,55.7), QgsPoint(-0.1,51.5), QgsPoint(5.4,43.3)]
#Qgis Point objects (Strasbourg, Paris, Berlin, Copenhagen, London, Marseille)


# Translate Points (Qgis Point objects) into geometry.py points

delaunayPts = []
for pt in inputPts:
    geometryPoint = Point(pt.x(), pt.y())
    delaunayPts.append(geometryPoint)

delaunayTriangles = delaunay_triangulation(delaunayPts) #returns geometry.py Triangle objects


# Get lines from group of Delaunay triangles

delaunayLines = [] #Pairs (here tuples) of Qgis Point objects (start and end of line)

for triangle in delaunayTriangles:
    pointA = QgsPoint(triangle[0].x, triangle[0].y)
    pointB = QgsPoint(triangle[1].x, triangle[1].y)
    pointC = QgsPoint(triangle[2].x, triangle[2].y)

    if pointA in inputPts and pointB in inputPts:
    #excludes automatically created bounding points from geometry.py

        lineA = (pointA, pointB)
        delaunayLines.append(lineA)

    if pointA in inputPts and pointC in inputPts:
        lineB = (pointA, pointC)
        delaunayLines.append(lineB)

    if pointB in inputPts and pointC in inputPts:
        lineC = (pointB, pointC)
        delaunayLines.append(lineC)


# Delete duplicates

def removeTupleDuplicatesinArray(array):
    duplicateFreeArray = []

    for t in array:
        if (t[0],t[1]) not in duplicateFreeArray and (t[1],t[0]) not in duplicateFreeArray:
            duplicateFreeArray.append(t)
    return duplicateFreeArray

delaunayLines = removeTupleDuplicatesinArray(delaunayLines)


# Preview lines

for line in delaunayLines:
    rb = QgsRubberBand( qgis.utils.iface.mapCanvas(), True )
    rb.setColor (Qt.blue)
    rb.addPoint(QgsPoint(line[0].x(), line[0].y()))
    rb.addPoint(QgsPoint(line[1].x(), line[1].y()))